平均値と標準偏差で一様分布であることを確認する

(2016/12/03 0:44:37 created.)

冒頭で System.Random クラスは一様分布の乱数発生器であることを述べましたが、このことを平均値と標準偏差で評価してみましょう。

Program.cs

```
namespace Tips_Random
```
```
{
```
```
    using System;
```
```
    using System.Linq;
```
```
 
```
```
    class Program
```
```
    {
```
```
        static void Main(string[] args)
```
```
        {
```
```
            var rand = new Random();
```
```
 
```

            #region 平均値と標準偏差

```
            var N = 100000;
```

            Console.WriteLine("[0, 100) の乱数を {0} 回生成して平均値と標準偏差を求める。", N);

            var values = Enumerable.Range(0, N).Select(_ => rand.Next(0, 100)).ToArray();

```
            var ave = values.Average();
```

            var stdev = Math.Sqrt(((double)values.Select(x => x * x).Sum() / N - ave * ave));

            Console.WriteLine("Average = {0}, σ = {1}", ave, stdev);

            Console.WriteLine("一様分布している様子がわかる。");

```
            Console.WriteLine();
```
```
            Console.ReadKey();
```

            #endregion 平均値と標準偏差

```
        }
```
```
    }
```
```
}
```

一様分布の平均値は { (最大値) - (最小値) } ÷ 2、標準偏差は { (最大値) - (最小値) } ÷ 2√3 であることが知られています。これを上記の場合に当てはめると、平均値は 50、標準偏差は100 ÷ 2√3 = 100 ÷ 3.4641… ≒ 28.87 となり、ほぼ一致していることが分かります。